Yapılandırmacılık Kuramının matematik dersinde kullanımı

[binali]

Reklam Alanı

Yapılandırmacılık Kuramının matematik dersinde kullanımı
="entry">


Dünyada yaşanan hızlı değişim, her alanda olduğu gibi eğitim alanında da gerekmektedir.






Faden Topuz incelemesi..
İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK DERSİ

(1- 5 SINIFLAR) ÖĞRETİM PROGRAMI


İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, Milli Eğitim Bakanlığı talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı’nın kararı ile 2005- 2006 öğretim yılından itibaren uygulanmak üzere kabul edilmiştir. (En son değişiklik, 14.7.2005 tarih ve 114 sayılı karar)


GİRİŞ


Dünyada bilginin önemi hızla artmakta, buna bağlı olarak “bilgi” kavramı ve “bilim” anlayışı da değişmekte, teknoloji ilerlemekte, demokrasi ve yönetim kavramları farklılaşmakta, tüm bu değişimlere ayak uydurabilmek için toplumun bireylerden beklediği beceriler de değişmektedir. Dünyada yaşanan hızlı değişim, her alanda olduğu gibi eğitim alanında da gerekmektedir.


Günlük yaşamda, matematiği kullanabilme ve anlayabilme gereksinimi önem kazanmakta ve sürekli artmaktadır. Değişen dünyamızda, matematiği anlayan ve matematik yapanlar, geleceğini şekillendirmede daha fazla seçeneğe sahip olmaktadır. Değişimlerle birlikte matematiğin ve matematik eğitiminin belirlenen ihtiyaçlar doğrultusunda yeniden tanımlanması ve gözden geçirilmesi gerekmektedir.


Yeni bilgiler ve teknolojiler, matematik yapmanın ve iletişim kurmanın yollarını sürekli değiştirmektedir. Örneğin, hesap makineleri önceleri çok pahalıydı; fakat bugün ucuzladı ve yaygınlaştı. Önceden kağıt- kalem ile yapmak zorunda kaldığımız ve günlük yaşamda ihtiyaç duyduğumuz pek çok hesaplamayı artık hesap makineleriyle daha kolay yapabilmekteyiz. Bu değişimin doğal sonucu olarak matematik eğitiminde kağıt- kalem ile hesaplamaların önemi azalırken tahmin edebilme, problem çözme gibi beceriler önem kazanmıştır. Önceleri bazı bilgilere, sadece belli sayıda insan erişebiliyordu. Zamanla medya araçlarının gelişmesi ve internetin yaygınlaşması sayesinde bu bilgilere erişim kolaylaştı. Bu nedenle matematik eğitiminin, öğrencilerin bilinçli birer vatandaş ve tüketici olabilmeleri için; istatistiği doğru kullanabilme ve yorumlayabilme, veriye dayalı tahminde bulunabilme, karar verebilme gibi becerilerini geliştirmeyi amaçlaması gerekmektedir.


Matematik; örüntülerin ve düzenlerin bilimidir. Bir başka deyişle matematik sayı, şekil, uzay, büyüklük ve bunlar arasındaki ilişkilerin bilimidir. Matematik aynı zamanda sembol ve şekiller üzerine kurulmuş evrensel bir dildir. Matematik; bilgiyi işlemeyi (düzenleme, analiz etme, yorumlama ve paylaşma) üretmeyi, tahminlerde bulunmayı ve bu dili kullanarak problem çözmeyi içerir.


Matematik eğitimi, bireylere fiziksel dünyayı ve sosyal etkileşimleri anlamaya yardımcı olacak geniş bir bilgi ve beceri donanımı sağlar, matematik eğitimi, bireylere çeşitli deneyimleri analiz edebilecekleri, açıklayabilecekleri, tahminde bulunacakları ve tahminde bulunacakları ve problem çözebilecekleri bir dil ve sistematik kazandırır.


MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE ÖĞRENME


Matematik Programının başarı ile uygulanmasında bir takım öğretim stratejileri dikkate alınmalıdır. Öğrenci, öğrenme sürecinde aktif katılımcı olmalıdır. Öğrencilerinin sahip olduğu bilgi ve düşünceler, yeni deneyim ve durumlara anlam yüklemek için kullanılmalıdır. Öğrencilerin kazandıkları bilgiyi, eski ve yeni bilgiler arasında ilişki kurarak yorumlaması esas alınmalıdır. Bir başka ifadeyle, öğrencilerin kendi bireysel anlamalarını sağlayabilecek ortamlar oluşturulmalıdır. Sınıf içi tartışmalar, ortak matematiksel doğruları ve anlamları oluşturmak için kullanılmalıdır. Bu nedenle öğretmen, sınıfa iyi yapılandırılmış etkinlikler planlayarak gelmelidir.


Öğretim Somut Deneyimlerle Başlamalıdır


Anlamlı Öğrenme Amaçlanmalıdır


Öğrenciler Matematik Bilgileriyle İletişim Kurmalıdır


İlişkilendirme Önemsenmelidir


Öğrenci Motivasyonu Dikkate Alınmalıdır


Teknoloji Etkin Kullanılmalıdır


İşbirliğine Dayalı Öğrenme


ÖĞRENME ALANLARI


1. SAYILAR ÖĞRENME ALANI


Sayılar öğrenme alanı, “İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı”nın büyük bir bölümünü kapsar. Bu öğrenme alanında, ana hedef çocuklarda zengin ve sağlam bir sayı kavramının oluşturulması ve işlem becerilerinin geliştirilmesidir.


Öğrenciler okula, zengin sayı ve sayma bilgileriyle gelirler. Öğretmenler öğrencilerin temel sayma becerilerinden daha ileri düzey sayı bilgilerini oluşturmalarına, sayılarla işlem yapmalarına, sayılar arasındaki ilişkileri, sayı örüntülerini ve basamak kavramını anlamalarına yardımcı olmalıdır. İçeriği zengin ve çeşitli problemler, öğrencilerin sayı ile ilgili kavramları geliştirmeleri için kullanılmalıdır. Öğrenciler, bu problemleri çözmeye, çözümlerini paylaşmaya ve savunmaya cesaretlendirilmelidir.


2. GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI


Geometri soyut kavramlar ve ilişkiler üzerine inşa edildiği için ilköğretimin birinci kademesinde dikkatle verilmesi gereken bir alandır. Birinci kademe öğrencileri somut ve sonlu nesneleri, kavramları, ilişkileri anlayabileceğinden geometri konuları mümkün olduğunca çocuğun yaşadığı, görebileceği yakın çevreden ve algılayabileceği düzeyde ele alınmalıdır.


Geometrik cisimler ve şekiller, bunların özellikleri, birbirleriyle ilişkileri geometrinin konusudur. İlköğretimin ilk yıllarında, geometrik cisimleri ve şekilleri tanıma, adlandırma, inşa etme, çizme, karşılaştırma ve belli özelliklere göre gruplandırma etkinlikleri öne çıkmalıdır. Böylece öğrenciler çevrelerinde gördükleri nesnelerle, geometride birer soyutlama olarak incelenen kavramları ve terimleri ilişkilendirir. Geometrik şekil ve cisimleri oluşturan elemanlar (kenar, açı, vb.) ile bunların nitelikleri ( paralel kenarlar, dik açı, vb.) somut nesneler ve modeller üzerinde inceletilerek öğrencilerin genellemelere ulaşmaları sağlanmalıdır. Ayrıca çevredeki nesnelerin şekilleri analiz ederek bu nesnenin yüzlerindeki geometrik şekilleri tanıma, adlandırma ve çizi etkinlikleri yapılmalıdır. Bu etkinliklerde, incelenen geometrik cismin ve şeklin somut modelinin duruşunun cismin özelliklerini değiştirmediği de sezdirilmelidir.
<H2 >ETKİNLİK ÖRNEĞİ

TANGRAM


DERS : Matematik


SINIF : 5


ÖĞRENME ALANI : Geometri


ALT ÖĞR. ALANI : Çokgenler


BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim, problem çözme


KAZANIMLAR : Çokgenleri tanır ve sınıflandırır.


ARAÇ- GEREÇLER : Bir kenarı 20 cm olan kare biçiminde kağıt veya karton, cetvel, makas


ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ


Bir kenarı 20 cm uzunluğundaki kare biçimindeki karton üzerine yandaki şablonda verildiği gibi 2 büyük üçgen (A ve B), 1 orta boy üçgen (G), 2 küçük üçgen (D ve C), 1 kare (E) ve 1 paralel kenar (F) çizilir. Çizilen şekiller makasla kesilir ve yedi tangram parçası elde edilir. Karton yerine ahşap malzeme seçilebilir ya da tepegözden yansıtmak için şeffaf malzeme kullanılabilir.


Öğrenci bu parçalardan;


v A ve B veya C ve D yi kullanarak bir kare elde eder.


v Bu kareleri oluşturan şekillerden sadece bir tanesini hareket ettirerek kareyi üçgene dönüştürür.


v C, D ve E parçalarını kullanarak dikdörtgen elde edilir.


v Tüm parçaları kullanarak kare, dikdörtgen ve dik üçgen elde eder.


v D parçasının alanı 1 birim kare ise B, F ve E parçalarının alanını bulunuz.


ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME


1. Tangramın tüm parçalarını kullanarak rakamlar, hayvan ve insan figürleri oluşturunuz.


2. E parçasının alanının kaç birim kare olduğu verilmiştir. Diğer parçaların alanını boş kısımları doldurunuz.
medium none; medium none; MARGIN-LEFT: 18pt; medium none; BORDER-RIGHT: medium none; -moz--clip: -moz-initial; -moz--origin: -moz-initial; -moz--inline-policy: -moz-initial; white: " border=1 ="MsonormalTable">


red 1.5pt solid; red 1.5pt solid; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.7pt; 3.5pt; red 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: red 1.5pt solid; 0cm" width=82>
A<?: PREFIX = O />
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
B
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
C
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
D
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
E
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
F
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; 1.5pt solid; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
G

1.5pt solid; 1.5pt solid; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.7pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>

1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>

1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>

1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>

1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>
4
1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>

1.5pt solid; medium none; 0cm; 3.5pt; WIDTH: 61.75pt; 3.5pt; medium none; BORDER-RIGHT: 1.5pt solid; 0cm" width=82>




3. ÖLÇME ÖĞRENME ALANI


Bu öğrenme alanı içerisinde öğrencilerin günlük hayattaki ihtiyaçlarından yola çıkılmıştır. Öğrencilere ölçme ile ilgili kavramlarının geliştirilmesinin yanı sıra tahmin becerilerin geliştirilmesine de önem verilmiştir.


Standart ölçme birimleriyle ölçme etkinliklerine geçmeden önce standart olmayan ölçme birimleriyle ölçme etkinlikleri yaptırılmalıdır. Bu etkinliklerde adım,ayak, karış, parmak gibi doğal ölçme biçimlerinin yanı sıra çocuğun hayatından kalem, silgi vb. eşyalar seçilerek somut nesnelerle ölçme yapması sağlanmalıdır.


Yapılan etkinliklerle standart ölçme birimlerine ihtiyaç hissettirilerek bu birimler tanıtılmalıdır. Bu düzeydeki öğrencilerin çevrelerinde karşılaştıkları durumlar esas alınmalıdır. Ölçme etkinliklerinde seçilen standart birimler çocuğun günlük hayatta sıkça kullandığı, duyduğu birimler olmalıdır.


Bu düzeyde konular işlenirken uzunluk ölçme birimlerinden metre, santimetre, milimetre, kilometre; tartma birimlerinden yıl, ay, hafta, gün, saat, dakika, saniye tanıtılmıştır.


Problem çözme etkinliklerinde standart ölçme birimleri kullanılarak öğrencilerin dört işlem becerileri geliştirilmelidir.





4. VERİ ÖĞRENME ALANI


Bu öğrenme alanında; ilköğretimin ilk beş sınıfında öğrencilerin veri toplaması, veriyi tablo ya da grafik biçiminde özetleme yoluyla cevaplayabileceği problemler oluşturabilmesi amaçlanmaktadır.


İş dünyası, politika, araştırma ve günlük hayatta karar vermeye yardımcı olacak çok miktarda veri vardır. Öğrenciler bilinçli birer vatandaş olabilmek için veri analizini bilmeli ve istatistikle ilgili olarak akıl yürütebilmelidir.


Basit sınıflama, karşılaştırma ve sayma etkinlikleri; veri, veri analizi ve istatistiğin kavranması için kullanılabilir. Öğrenciler, öncelikle kendileri için anlamlı olacak sorular oluşturmaya ve bu sorulara verilen cevapları belirlemeye, düzenlemeye yönlendirilmelidir. Sonra topladıkları veriyi, hem tablo hem de grafik olarak gösterebilmelidir. Bu süreçte öğrenciler, çetele ve sıklık tablosu ile grafikleri kullanabilmelidir. Oluşturulan gösterimlerde, eksenler ve başlıklar açıkça belirtilmelidir.





ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME


Ölçme ve değerlendirme, öğrenme-öğretme sürecinde öğrencilerin başarılarını saptamak, eksiklerini belirlemek, öğretim yöntemlerinin etkinliğini anlamak, programın zayıf ve kuvvetli yanlarını ortaya çıkartmak için yapılır. Matematik programında değerlendirme, öğrenme sürecine önem verir ve gelişimini izlemeyi amaçlar.


Değerlendirme yaparken öğrencilerin;


ü Matematiği günlük hayatta ne kadar uygulayabildiği,


ü Problem çözme yeteneklerinin ne kader geliştiği,


ü Akıl yürütme güçlerinin gelişiminin devam edip etmediği,


ü Matematikte özgüvene ne kadar sahip olduğu,


ü Öz yönetim becerilerinin ne kadar geliştiği,


ü Sosyal becerilerinin ne kadar geliştiği dikkate alınmalıdır.


ÖĞRENCİ ÜRÜN DOSYALARI


Her öğrencinin en iyi çalışmalarının ve düşüncelerinin saklandığı dosyalara öğrenci ürün dosyaları (portfolyo) denir. Ürün dosyaları ile öğrencilerin olayları nasıl ilişkilendirdikleri, matematiksel düşünce gelişmeleri, matematik dilini nasıl kullandıkları, matematikteki yeterlilikleri, öğrenme sürecinde ne kadar geliştikleri, bu süreçte ne kadar zorluklar yaşadıkları izlenebilir.


Dosyanın içinde aşağıdaki belgeler olabilir;


Ø Matematik günlükleri


Ø Öğrencilerin yazdığı problemler


Ø Grup proje raporları


Ø Öğretmen anekdotları


Ø Öğrenci mektupları


Ø Değerlendirme çalışmaları


KAYNAKLAR


Milli Eğitim Yeni İlköğretim Müfredatı ve Öğretmen Kılavuz Kitabı


İlköğretim Okulu Programı / Mehmet VURAL


İlköğretimde Matematik Öğretimi / Prof. Dr. Yaşar BAYKUL